区别一

两者都可放在形容词之前用作程度状语，且通常都与那些表示“不好”意义的形容词(如: tired, cold, sick, sad, serious 等)连用。如：

He is a bit [a little] tired. 他有点儿累了。

These boxes are a bit [a little] heavy. 这些箱子重了点。

注：a bit 和 a little 一般不能用于表示“好”意义的形容词如 good,  well, happy, glad, satisfied 等)之前。如：

误：He is a bit [a little] well.

误：It is a bit [a little] cheap.

但是，若修饰比较级，则没有以上限制。如：

正：He’s feeling a bit [a little] better. 他感觉好些了。

正：It is a bit [a little] cheaper. 它要便宜些。

区别二

a little 可直接用于名词(不可数)前作定语，但 a bit 却不能，它用于名词(不可数)之前时应先接介词 of。如：

He may need a bit of [a little] help. 他也许需要点帮助。

He knows a bit of [a little] French. 他懂一点点法语(from www.zkenglish.com)。

但是若名词前有 my, this, the 等限定词修饰，则不能直接用 a little, 而用 a little of。如：

I taste a little of this wine. 我尝了一点儿这种酒。

注：a bit of 后有时接单数可数名词表示“有点(像)”。如：

He is a bit of a poet. 他有点像诗人。

She was in a bit of a hurry. 她有点儿匆匆忙忙。

区别三

尽管在肯定句中，两者在很多情况下同义且可互换，但在否定结构中，两者意思几乎相反：

(1) not a bit 意为“一点也不”(= not at all)。如：

He is not a bit worried. 他一点也不着急。

A：Is it difficult? 它很难吗?

B：Not a bit. 一点不难(from www.zkenglish.com)。

(2) not a little 意为“很”、“非常”(= very)。如：

I’m not a little tired. 我很累了。

He was not a little angry. 他非常生气。